Лейтенант медицинской службы, Герой Советского Союза. Воевала на Воронежском и 1-м Украинском фронтах.
6 ноября 1943 года группа немецких бомбардировщиков нанесла бомбовый удар по с. Святошино под Киевом, где в одном из домов располагалась медчасть полка. От прямого попадания снаряда дом загорелся. Пушина вынесла из горящего дома 30 тяжелораненых, но сама получила множественные травмы и ожоги, от которых скончалась.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года Феодора Пушина удостоена звания Героя Советского Союза (посмертно).
Награждена двумя орденами Красного Знамени, орденом Ленина, медалью «Золотая Звезда».